The Spin-Coating Process: Analysis of the Free Boundary Value Problem
The Spin-Coating Process: Analysis of the Free Boundary Value Problem
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旋涂过程：自由边值问题的分析
DOI：
10.1080/03605302.2010.546469
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发表时间：
2011
影响因子：
1.9
通讯作者：
O. Sawada
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Denk;M. Geissert;M. Hieber;J. Saal;O. Sawada
在本文中，一个准确的模型的旋涂过程中，提出和研究从分析的角度来看。更准确地说，旋涂过程被描述为一个单相自由边界值问题的牛顿流体的表面张力和旋转效应。证明了当T> 0时，在（0，T）中存在唯一的强解，该解属于某个正则类，只要数据和转速在适当的范数下足够小.证明的策略是基于一个固定域上的拟线性发展方程的自由边值问题的变换。求解后一个方程的关键是所谓的最大正则性方法。为了追求在这个方向上，需要确定相关的非齐次线性化方程的精确的正则性类。这是通过将牛顿多边形方法应用于边界符号来实现的。
In this paper, an accurate model of the spin-coating process is presented and investigated from the analytical point of view. More precisely, the spin-coating process is being described as a one-phase free boundary value problem for Newtonian fluids subject to surface tension and rotational effects. It is proved that forT> 0 there exists a unique, strong solution to this problem in (0,T) belonging to a certain regularity class provided the data and the speed of rotation are small enough in suitable norms. The strategy of the proof is based on a transformation of the free boundary value problem to a quasilinear evolution equation on a fixed domain. The keypoint for solving the latter equation is the so-called maximal regularity approach. In order to pursue in this direction one needs to determine the precise regularity classes for the associated inhomogeneous linearized equations. This is being achieved by applying the Newton polygon method to the boundary symbol.
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