Null-space function estimation for the interior problem.
Null-space function estimation for the interior problem.
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DOI：
10.1088/0031-9155/57/7/1873
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发表时间：
2012-04-07
影响因子：
3.5
通讯作者：
Gullberg GT
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zeng GL;Gullberg GT
在单光子发射计算机断层摄影（SPECT）中，当准直器的视场（FOV）小于要成像的对象时，投影数据可以被截断。使用截断投影重建感兴趣区域（ROI）是我们必须面对的现实，如果使用小探测器。截断数据导致成像方程的欠定系统，这可能导致非唯一解。数据采样和光子衰减也可能影响解的唯一性和稳定性。ROI中系统解的唯一性可以通过研究ROI中的零空间函数来研究。本文使用迭代算法估计零空间图像，确定采样条件下，一个稳定的ROI重建是可能的截断数据，并调查衰减是否会影响ROI重建偏差。通过奇异值分解（SVD）方法验证了该迭代算法的有效性.我们表明，如果ROI被充分采样，则零空间图像在ROI内接近于零，并且这种小的几乎为零的偏移在SPECT中是无关紧要的，因为噪声是一个更占主导地位的退化因素。
In single photon emission computed tomography (SPECT), projection data can be truncated when the collimator’s field-of-view (FOV) is smaller than the object to be imaged. Using truncated projections to reconstruct a region-of-interest (ROI) is a reality we must face if small detectors are used. The truncated data result in an underdetermined system of imaging equations, which may lead to non-unique solutions. Data sampling and photon attenuation may also affect the solution uniqueness and stability. The uniqueness of the system solutions in the ROI can be investigated by studying the null-space functions in the ROI. This paper uses an iterative algorithm to estimate the null-space image, to determine the sampling conditions under which a stable ROI reconstruction is possible with truncated data, and to investigate whether the attenuation can influence the ROI reconstruction bias. This iterative algorithm is validated by the singular value decomposition (SVD) method. We show that if the ROI is sufficiently sampled, the null-space image is close to zero inside the ROI, and this small almost-zero offset is insignificant in SPECT, because the noise is a much more dominating degradation factor.
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