The Hermite–Hadamard inequality for convex functions on a global NPC space
The Hermite–Hadamard inequality for convex functions on a global NPC space
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全局 NPC 空间上凸函数的 Hermite-Hadamard 不等式
DOI：
10.1016/j.jmaa.2009.03.007
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发表时间：
2009
影响因子：
1.3
通讯作者：
Constantin P. Niculescu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Constantin P. Niculescu
本文证明了Choquet定理在具有整体非正曲率的紧致度量空间框架下的推广。与Sturm的扩展[K.T. Sturm，Probability measures on metric spaces of nonpositive curvature，in：Pascal Auscher，et al.（Eds.），热核与流形、图和度量空间的分析，关于热核、随机游动和流形与图的分析的四分之一课程讲义，2002年4月16日至7月13日，巴黎，法国，在：Contemp。数学、第338卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年，pp. 357-390]的詹森的不等式，这提供了一个完全类似的Hermite-Hadamard不等式的凸函数定义在这样的空间。
We prove an extension of Choquet's theorem to the framework of compact metric spaces with a global nonpositive curvature. Together with Sturm's extension [K.T. Sturm, Probability measures on metric spaces of nonpositive curvature, in: Pascal Auscher, et al. (Eds.), Heat Kernels and Analysis on Manifolds, Graphs, and Metric Spaces, Lecture Notes from a Quarter Program on Heat Kernels, Random Walks, and Analysis on Manifolds and Graphs April 16–July 13, 2002, Paris, France, in: Contemp. Math., vol. 338, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003, pp. 357–390] of Jensen's inequality, this provides a full analogue of the Hermite–Hadamard inequality for the convex functions defined on such spaces.