A stabilized multidomain partition of unity approach to solving incompressible viscous flow
A stabilized multidomain partition of unity approach to solving incompressible viscous flow
复制标题
求解不可压缩粘性流的稳定多域统一方法划分
DOI：
10.1016/j.cma.2022.114656
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发表时间：
2022
影响因子：
7.2
通讯作者：
Balmus M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Balmus M
在这项工作中，我们提出了一个新的稳定的方法来解决不可压缩的Navier-Stokes方程固定重叠网格。这种新方法是基于单位分解有限元法，它定义的解决方案领域的加权和的局部领域，支持不同的网格。这里，问题的离散弱公式被重新设置为cG（1）cG（1）稳定形式，这具有双重好处：降低对流主导流的网格分辨率要求，并允许使用不满足inf-sup条件的速度和压力离散化。此外，我们提供了一个大纲，我们的实现在现有的分布式并行应用程序，并确定四个关键选项，以提高代码的效率，即：使用缓存存储映射的正交点和基函数梯度，相交体积分裂算法，使用低阶正交计划，并调整分区权重与接口元素。新的方法被证明具有可比的准确性，以单一的网格边界拟合版本的相同的稳定的求解器的基础上的瞬态流测试，包括2D和3D设置，以及低和中等雷诺数的流动条件。此外，我们演示了如何四个实施方案具有协同效应，降低了一个数量级的剩余组装时间相比，一个天真的实现，并表现出良好的负载平衡性能。
In this work we propose a new stabilized approach for solving the incompressible Navier–Stokes equations on fixed overlapping grids. This new approach is based on the partition of unity finite element method, which defines the solution fields as weighted sums of local fields, supported by the different grids. Here, the discrete weak formulation of the problem is re-set in cG(1)cG(1) stabilized form, which has the dual benefit of lowering grid resolution requirements for convection dominated flows and allowing for the use of velocity and pressure discretizations which do not satisfy the inf–sup condition. Additionally, we provide an outline of our implementation within an existing distributed parallel application and identify four key options to improve the code efficiency namely: the use of cache to store mapped quadrature points and basis function gradients, the intersection volume splitting algorithm, the use of lower order quadrature schemes, and tuning the partition weight associated with the interface elements. The new method is shown to have comparable accuracy to the single mesh boundary-fitted version of the same stabilized solver based on three transient flow tests including both 2D and 3D settings, as well as low and moderate Reynolds number flow conditions. Moreover, we demonstrate how the four implementation options have a synergistic effect lowering the residual assembly time by an order of magnitude compared to a naive implementation, and showing good load balancing properties.
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DOI：
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发表时间：
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影响因子：
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通讯作者：
Van de Vosse
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通讯作者：
U. Mayer;A. Gerstenberger;W. Wall
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通讯作者：
W. Wall
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通讯作者：
Hui Xu;C. Cantwell;C. Monteserin;C. Eskilsson;A. Engsig-Karup;S. Sherwin
DOI：
10.1016/j.cma.2010.07.015
发表时间：
2011-01-01
影响因子：
7.2
作者：
Farrell, P. E.;Maddison, J. R.
通讯作者：
Maddison, J. R.