The generalized Rédei-matrix
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DOI：
10.1007/s00209-008-0311-z
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
Q. Yue
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Q. Yue
设F是一个类数为奇数的数域，E是F的二次扩张。我们的主要目的是证明E的类群C（E）的4-秩等于E的素数个数的m − 1 −rankRE/F，其中RE/F是系数为的局部Hilbert符号的广义Rédei-矩阵，秩是E上的秩.本文明确地确定了双二次数域E的广义Rédei-矩阵RE/F。
LetFbe a number field with odd class number, and letEbe a quadratic extension ofF. Our main aim is to prove that the 4-rank of the class groupC(E) ofEis equal tom− 1 −rankRE/F, wheremis the number of primes ofFramifying inE,RE/Fisthe generalized Rédei-matrixof local Hilbert symbols with coefficients inand the rank is the rank over. We determine the generalized Rédei-matricesRE/Fexplicitly for biquadratic number fieldsE.