Representation of Small Integers by Binary Forms
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小整数的二进制形式表示
DOI：
10.1093/qmath/hav026
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Akhtari
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Akhtari
我们建立了Thue不等式$|F(x，y)|\leq m$的整数解个数的一些上界，其中$F$是具有非零判别式的$n\geq 3$的二进制形式，$m$是一个整数。当$m$小于$|D|^{\FRAC{1}{4(n-1)}}$时，我们的上界与$m$无关。我们还考虑了Thue方程$|F(x，y)|=m$，并给出了其积分解个数的一些上界。对于方程，当$m<；|D|^{\frac{1}{2(n-1)}}$时，我们的上界将独立于整数$m$。
We establish some upper bounds for the number of integer solutions to the Thue inequality $|F(x , y)| \leq m$, where $F$ is a binary form of degree $n \geq 3$ and with non-zero discriminant $D$, and $m$ is an integer. Our upper bounds are independent of $m$, when $m$ is smaller than $|D|^{\frac{1}{4(n-1)}}$. We also consider the Thue equation $|F(x , y)| = m$ and give some upper bounds for the number of its integral solutions. In the case of equation, our upper bounds will be independent of integer $m$, when $ m < |D|^{\frac{1}{2(n-1)}}$.