THE 3D-INDEX AND NORMAL SURFACES
THE 3D-INDEX AND NORMAL SURFACES
复制标题
3D 索引和法线表面
DOI：
10.1215/ijm/1498032034
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Rubinstein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Garoufalidis;C. Hodgson;Neil R. Hoffman;H. Rubinstein
Dimofte、Gaiotto 和 Gukov 引入了一个强大的不变量，即 3D 索引，它与具有环面边界分量的 3 流形的合适理想三角剖分相关。 3D 索引是具有整数系数的 q 形式幂级数的集合。我们的目标是解释 3D 索引如何生成一系列与理想三角测量相关的法线表面。这显示了3D索引与经典法向表面理论的联系，并实现了使用法向表面构造3-流形拓扑不变量的梦想。
Dimofte, Gaiotto and Gukov introduced a powerful invariant, the 3D-index, associated to a suitable ideal triangulation of a 3-manifold with torus boundary components. The 3D-index is a collection of formal power series in q with integer coefficients. Our goal is to explain how the 3D-index is a generating series of normal surfaces associated to the ideal triangulation. This shows a connection of the 3D-index with classical normal surface theory, and fulfills a dream of constructing topological invariants of 3-manifolds using normal surfaces.