Syzygies and logarithmic vector fields along plane curves
Syzygies and logarithmic vector fields along plane curves
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沿平面曲线的 Syzygies 和对数向量场
DOI：
10.5802/jep.10
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Sernesi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Dimca;E. Sernesi
我们研究了平面曲线 $C$ 定义方程的雅可比理想的合子与沿 $C$ 的对数向量场束的稳定性、除数 $C$ 的自由度以及 $C$ 的 Torelli 性质（在 Dolgachev-Kapranov 意义上）之间的关系。
我们特别表明，在这个意义上，具有少量节点和尖点的曲线是托雷利曲线。
We investigate the relations between the syzygies of the Jacobian ideal of the defining equation for a plane curve $C$ and the stability of the sheaf of logarithmic vector fields along $C$, the freeness of the divisor $C$ and the Torelli properties of $C$ (in the sense of Dolgachev-Kapranov).
We show in particular that curves with a small number of nodes and cusps are Torelli in this sense.