Lawson correspondence and Ribaucour transformations
Lawson correspondence and Ribaucour transformations
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劳森对应和里鲍库尔变换
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Tribuzy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Lemes;Pedro Roitman;K. Tenenblat;R. Tribuzy
证明了达布变换与劳森对应交换，并证明了这种交换性保留了完备性。我们提供了这些结果的例子。两个应用程序分别根据2个参数和1个参数提供了H3中平均曲率为1和-√5/2的显式参数化完全曲面族。对于参数的特殊选择，我们可以得到单变量的周期曲面，特别是H3的完整cmc曲面或cmc1曲面，具有有限或无限数量的气泡、“段”或星形球型嵌入端。此外，我们考虑了空间形式中相关线性Weingarten曲面的Ribaucour变换。我们证明，当且仅当曲面具有相同的常数平均曲率时，这样的变换是达布变换（即，它是保形的）。证明了浸没在双曲空间H3中的具有恒定平均曲率1 （cmc1）的曲面的Ribaucour变换产生了星形球型嵌入端点。
We prove that Darboux transformations commute with the Lawson correspondence and we show that the property of completeness is preserved by this commutativity. We provide examples of these results. Two applications provide families of explicitly parametrized complete surfaces of constant mean curvature 1 and − √ 5/2 in H3, depending on 2 parameters and 1 parameter respectively. For special choices of the parameters, we get surfaces that are periodic in one variable and in particular complete cmc surfaces or cmc1 surfaces in H3, with any finite or infinite number of bubbles, “segments” or embedded ends of horosphere type. Moreover, we consider Ribaucour transformations for associated linear Weingarten surfaces in space forms. We show that such a transformation is a Darboux transformation (i.e., it is conformal) if and only if the surfaces have the same constant mean curvature. We prove that Ribaucour transformations for surfaces with constant mean curvature 1 (cmc1) immersed in the hyperbolic space H3 produce embedded ends of horosphere type.
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影响因子：
4.9
作者：
M. Umehara;Kotaro Yamada
通讯作者：
M. Umehara;Kotaro Yamada
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发表时间：
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