A proof of Solomon's second conjecture on local zeta functions of orders
A proof of Solomon's second conjecture on local zeta functions of orders
复制标题
所罗门关于阶数的局部 zeta 函数的第二个猜想的证明
DOI：
10.1016/s0021-8693(02)00548-3
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发表时间：
2003
影响因子：
0.9
通讯作者：
O. Iyama
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
O. Iyama
设R是具有剩余域和商域K的完备离散赋值环，且Λ是半单K-代数A [CR]中的R-序.我们假设k是一个有q个元素的有限域。对于有限长的A-模V，我们用ε Λ（V）表示V中的满Λ-格集，则ε Λ（V）：= ε Λ（V）/ε是一个有限集.对L，M∈ ε Λ（V），L.所罗门[S1]研究了一个偏zeta函数Z（L，M; s）：
Throughout this paper, let R be a complete discrete valuation ring with the residue field k and the quotient field K, and Λ an R-order in a semisimple K-algebra A [CR]. We assume that k is a finite field with q elements. For an A-module V of finite length, we denote by£ Λ (V) the set of full Λ-lattices in V, then£ Λ (V):=£ Λ (V)/≃ is a finite set by Jordan–Zassenhaus Theorem [CR]. For L, M∈£ Λ (V), L. Solomon [S1] studied• a partial zeta function Z (L, M; s):=