Efficient Computation of Higher-Order Variational Integrators in Robotic Simulation and Trajectory Optimization
Efficient Computation of Higher-Order Variational Integrators in Robotic Simulation and Trajectory Optimization
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机器人仿真和轨迹优化中高阶变分积分器的高效计算
DOI：
10.1007/978-3-030-44051-0_40
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Murphey, T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fan, T.;Schultz, J.;Murphey, T.
本文解决了在机器人应用中常见的机械系统仿真和轨迹优化中有效计算高阶变分积分器的问题。我们开发 O(n) 算法来评估离散欧拉-拉格朗日 (DEL) 方程并计算求解 DEL 方程的牛顿方向，从而产生任意高阶的线性时间变分积分器。据我们所知，之前还没有开发出线性时间高阶变分甚至隐式积分器。此外，还提出了线性化 DEL 方程的算法，这对于轨迹优化很有用。这些提出的算法消除了在复杂机器人系统的仿真和轨迹优化中实现高阶变分积分器的瓶颈。通过与现有方法的比较以及在各种机器人系统上的实现（包括 Spring Flamingo 机器人、LittleDog 机器人和 Atlas 机器人的轨迹优化），验证了本文的有效性。结果表明，同一积分器可用于机器人技术中的仿真和轨迹优化，保留机械性能，同时实现良好的可扩展性和准确性。
This paper addresses the problem of efficiently computing higher-order variational integrators in simulation and trajectory optimization of mechanical systems as those often found in robotic applications. We developO(n) algorithms to evaluate the discrete Euler-Lagrange (DEL) equations and compute the Newton direction for solving the DEL equations, which results in linear-time variational integrators of arbitrarily high order. To our knowledge, no linear-time higher-order variational or even implicit integrators have been developed before. Moreover, analgorithm to linearize the DEL equations is presented, which is useful for trajectory optimization. These proposed algorithms eliminate the bottleneck of implementing higher-order variational integrators in simulation and trajectory optimization of complex robotic systems. The efficacy of this paper is validated through comparison with existing methods, and implementation on various robotic systems—including trajectory optimization of the Spring Flamingo robot, the LittleDog robot and the Atlas robot. The results illustrate that the same integrator can be used for simulation and trajectory optimization in robotics, preserving mechanical properties while achieving good scalability and accuracy.
Galerkin 变分积分器和改进的辛龙格-库塔方法
DOI：
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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作者：
S. Ober
通讯作者：
S. Ober
DOI：
10.1109/robot.2002.1013413
发表时间：
2002
期刊：
Proceedings 2002 IEEE International Conference on Robotics and Automation (Cat. No.02CH37292)
影响因子：
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作者：
K. Yamane;Yoshihiko Nakamura
通讯作者：
Yoshihiko Nakamura
李群上离散机械系统的结构化线性化：分析与控制的综合
DOI：
10.1109/cdc.2015.7402357
发表时间：
2015
期刊：
2015 54th IEEE Conference on Decision and Control (CDC)
影响因子：
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作者：
Taosha Fan;T. Murphey
通讯作者：
T. Murphey