A New Fifth-Order Finite Volume Central WENO Scheme for Hyperbolic Conservation Laws on Staggered Meshes
A New Fifth-Order Finite Volume Central WENO Scheme for Hyperbolic Conservation Laws on Staggered Meshes
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交错网格双曲守恒定律的新五阶有限体积中心WENO方案
DOI：
10.4208/aamm.oa-2021-0095
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发表时间：
2022-06
影响因子：
1.4
通讯作者：
Jun Zhu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shengzhu Cui;Zhanjing Tao null;Jun Zhu
本文提出了一种新的五阶有限体积中心加权本质非振荡格式，用于求解交错网格上的双曲守恒律。采用传统WENO方法中四次多项式与两个线性多项式（一维）或四个线性多项式（二维）的凸组合的高阶空间重构过程和龙格-库塔法的自然连续扩展（NCE）时间离散化方法设计了新的五阶CWENO方案。这种新的有限体积CWENO方案使用了与同阶经典CWENO方案[37,46]相同的最大空间模板上定义的信息，并使用了较少数量的不等大小空间模板。由于采用了新的非线性权值，新的有限体积CWENO方案在光滑区域的L1和L∞范数上可以获得相同的精度阶和较小的截断误差，并且可以控制强冲击或接触不连续点附近的杂散振荡。在交错网格上，新的CWENO方案比经典的CWENO方案[37,46]具有简单和易于向多维扩展的优点。给出了一维和二维基准数值算例，说明了该五阶有限体积CWENO算法的良好性能。AMS学科分类：65M60、35L65
In this paper, a new fifth-order finite volume central weighted essentially non-oscillatory (CWENO) scheme is proposed for solving hyperbolic conservation laws on staggered meshes. The high-order spatial reconstruction procedure using a convex combination of a fourth degree polynomial with two linear polynomials (in one dimension) or four linear polynomials (in two dimensions) in a traditional WENO fashion and a time discretization method using the natural continuous extension (NCE) of the Runge-Kutta method are applied to design this new fifth-order CWENO scheme. This new finite volume CWENO scheme uses the information defined on the same largest spatial stencil as that of the same order classical CWENO schemes [37, 46] with the application of smaller number of unequal-sized spatial stencils. Since the new nonlinear weights are adopted, the new finite volume CWENO scheme could obtain the same order of accuracy and get smaller truncation errors in L1 and L∞ norms in smooth regions, and control the spurious oscillations near strong shocks or contact discontinuities. The new CWENO scheme has advantages over the classical CWENO schemes [37, 46] on staggered meshes in its simplicity and easy extension to multi-dimensions. Some one-dimensional and two-dimensional benchmark numerical examples are provided to illustrate the good performance of this new fifthorder finite volume CWENO scheme. AMS subject classifications: 65M60, 35L65
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DOI：
10.1088/0031-9112/11/6/008
发表时间：
1960-06
期刊：
Physics Bulletin
影响因子：
--
作者：
L. Howarth
通讯作者：
L. Howarth
DOI：
10.1016/j.jcp.2015.10.037
发表时间：
2016-01
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Lin Fu;Xiangyu Y. Hu;N. Adams
通讯作者：
Lin Fu;Xiangyu Y. Hu;N. Adams
DOI：
10.1142/9789814354561_0013
发表时间：
1992
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Angelopoulos
通讯作者：
C. Angelopoulos
DOI：
10.1137/s1064827597324998
发表时间：
1999-08
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Franca Bianco;G. Puppo;G. Russo
通讯作者：
Franca Bianco;G. Puppo;G. Russo
影响因子：
4.1
作者：
Jiang, GS;Shu, CW
通讯作者：
Shu, CW