Equilibrium Kawasaki dynamics of continuous particle systems
Equilibrium Kawasaki dynamics of continuous particle systems
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连续粒子系统的平衡川崎动力学
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Rockner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Kondratiev;E. Lytvynov;M. Rockner
我们构造了黎曼流形X中无限粒子系统的一个新的平衡动力学。这种动力学类似于晶格自旋系统的川崎动力学。川崎动力学现在是一个相互作用的粒子随机跳跃X的过程。我们建立了先验明确给出的对称化测度和生成元的条件，在此条件下，相应的保守马尔可夫过程存在。我们还概述了两种类型的平衡川崎动力学的标度极限：一个导致一个平衡Glauber动力学在连续（生灭过程），和其他导致相互作用粒子的扩散动力学（特别是，梯度随机动力学）。
We construct a new equilibrium dynamics of infinite particle systems in a Riemannian manifold X. This dynamics is an analog of the Kawasaki dynamics of lattice spin systems. The Kawasaki dynamics now is a process where interacting particles randomly hop over X. We establish conditions on the a priori explicitly given symmetrizing measure and the generator of this dynamics, under which a corresponding conservative Markov processes exists. We also outline two types of scaling limit of the equilibrium Kawasaki dynamics: one leading to an equilibrium Glauber dynamics in continuum (a birth-and-death process), and the other leading to a diffusion dynamics of interacting particles (in particular, the gradient stochastic dynamics).