Khinchin’s theorem for approximation by integral points on quadratic varieties
Khinchin’s theorem for approximation by integral points on quadratic varieties
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二次簇积分点近似的辛钦定理
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Shah
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Gorodnik;N. Shah
我们证明了一个类似的Khinchin定理的丢番图逼近整数向量躺在一个二次品种。证明是基于对正交群的齐次空间上的动力系统的研究。我们表明，在这个系统中，通用的轨迹一定的测地线流访问一个家庭的收缩子集无限频繁。
We prove an analogue of the Khinchin’s theorem for the Diophantine approximation by integer vectors lying on a quadratic variety. The proof is based on the study of a dynamical system on a homogeneous space of the orthogonal group. We show that in this system, generic trajectories of a certain geodesic flow visit a family of shrinking subsets infinitely often.