On the central value of symmetric square L-functions
On the central value of symmetric square L-functions
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DOI：
10.1007/s00209-008-0299-4
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发表时间：
2008-01
影响因子：
0.8
通讯作者：
V. Blomer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Blomer
设Sk(N，χ)是权重k，水平N和特征χ的尖点形式的空间。设L(S，sym2f)为对称平方L-函数，且为Rankin-Selberg平方附加TOF。对于固定k≥2，N素数和实本原χ，给出了L(S，sym2f)中心值的一阶和二阶矩的渐近公式以及Sk(N，χ)在基Sk(N，→∞)上的渐近公式.作为应用，证明了中心值L(1/2，sym2f)的正比例不会消失。
LetSk(N, χ) be the space of cusp forms of weightk, levelNand character χ. ForletL(s, sym2f) be the symmetric squareL-function andbe the Rankin–Selberg square attached tof. For fixedk≥ 2,Nprime, and real primitive χ, asymptotic formulas for the first and second moment of the central value ofL(s, sym2f) andover a basis ofSk(N, χ) are given asN→ ∞. As an application it is shown that a positive proportion of the central valuesL(1/2, sym2f) does not vanish.