On the Picard number of divisors in Fano manifolds
On the Picard number of divisors in Fano manifolds
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关于法诺流形中的皮卡德因数
DOI：
10.24033/asens.2168
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Casagrande
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Casagrande
设X是任意维的复Fano流形，D是X中的素因子。我们考虑N_1（D）在N_1（X）中的象H在1-圈的自然推进下。我们证明了H在N_1（X）中的余维数c至多为8.此外，如果c>2，则X=SxY，其中S是Del Pezzo曲面，或者c=3并且X在Fano流形Y上的Del Pezzo曲面中具有平坦纤维化，使得X和Y的Picard数之差为4。我们给出了Fano 4-folds，伪指数>1的Fano簇，以及源为Fano的满射态射的应用，这些满射态射具有一些高维纤维或低维目标。
Let X be a complex Fano manifold of arbitrary dimension, and D a prime divisor in X. We consider the image H of N_1(D) in N_1(X) under the natural push-forward of 1-cycles. We show that the codimension c of H in N_1(X) is at most 8. Moreover if c>2, then either X=SxY where S is a Del Pezzo surface, or c=3 and X has a flat fibration in Del Pezzo surfaces onto a Fano manifold Y, such that the difference of the Picard numbers of X and Y is 4. We give applications to Fano 4-folds, to Fano varieties with pseudo-index >1, and to surjective morphisms whose source is Fano, having some high-dimensional fibers or low-dimensional target.
高维代数几何，2018年3月12-16日，东京大学研究生院数学科学研究生院大讲堂
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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