Particle paths in nonlinear Schrödinger models in the presence of linear shear currents
Particle paths in nonlinear Schrödinger models in the presence of linear shear currents
复制标题
存在线性剪切流时非线性薛定谔模型中的粒子路径
DOI：
10.1017/jfm.2018.623
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发表时间：
2018
影响因子：
3.7
通讯作者：
Kalisch, H.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Curtis, C. W.;Carter, J. D.;Kalisch, H.
我们研究了恒定涡度背景剪切对深水中波列特性的影响。使用 Fokas 的方法（边界值问题的统一方法，2008 年，SIAM），我们在存在剪切力和表面张力的情况下推导了高阶非线性薛定谔方程。我们表明，剪切的存在会引起载波与平均表面位移之间的强耦合。还研究了背景剪切对平面波调制不稳定性的影响，结果表明剪切可以抑制不稳定性，尽管并非对于存在表面张力的所有载波波长。这些结果扩展了 Thomas 等人的发现。 （《物理流体》，第 24 卷（12），2012 年，127102）。使用 Andrews & McIntyre（J. Fluid Mech.，第 89 卷，1978 年，第 609-646 页）中广义拉格朗日平均理论的修改以及流体柱中速度场的近似公式，可以获得非线性薛定谔的平面波和雅可比椭圆函数解的拉格朗日和斯托克斯漂移速度的显式渐近近似方程。找到了这些解的粒子轨迹的数值近似，并且与这些数值解相对应的拉格朗日和斯托克斯漂移速度证实了理论结果。我们表明背景电流对波的平均传输特性有显着影响。特别是，背景剪切和载波频率的某些组合导致平均表面质量传递的消失。这些结果为 Smith 报告的测量结果提供了可能的解释（J. Phys. Oceanogr.，第 36 卷，2006 年，第 1381-1402 页）。我们的结果还进一步证明了修改斯托克斯漂移速度超出标准单色近似的可行性，例如 Breivik 等人最近提出的。 （J. Phys. Oceanogr.，第 44 卷，2014 年，第 2433-2445 页），以获得与一系列复杂海浪光谱更接近的匹配。
We investigate the effect of constant-vorticity background shear on the properties of wavetrains in deep water. Using the methodology of Fokas (A Unified Approach to Boundary Value Problems, 2008, SIAM), we derive a higher-order nonlinear Schrödinger equation in the presence of shear and surface tension. We show that the presence of shear induces a strong coupling between the carrier wave and the mean-surface displacement. The effects of the background shear on the modulational instability of plane waves is also studied, where it is shown that shear can suppress instability, although not for all carrier wavelengths in the presence of surface tension. These results expand upon the findings of Thomas et al. (Phys. Fluids, vol. 24 (12), 2012, 127102). Using a modification of the generalized Lagrangian mean theory in Andrews & McIntyre (J. Fluid Mech., vol. 89, 1978, pp. 609–646) and approximate formulas for the velocity field in the fluid column, explicit, asymptotic approximations for the Lagrangian and Stokes drift velocities are obtained for plane-wave and Jacobi elliptic function solutions of the nonlinear Schrödinger equation. Numerical approximations to particle trajectories for these solutions are found and the Lagrangian and Stokes drift velocities corresponding to these numerical solutions corroborate the theoretical results. We show that background currents have significant effects on the mean transport properties of waves. In particular, certain combinations of background shear and carrier wave frequency lead to the disappearance of mean-surface mass transport. These results provide a possible explanation for the measurements reported in Smith (J. Phys. Oceanogr., vol. 36, 2006, pp. 1381–1402). Our results also provide further evidence of the viability of the modification of the Stokes drift velocity beyond the standard monochromatic approximation, such as recently proposed in Breivik et al. (J. Phys. Oceanogr., vol. 44, 2014, pp. 2433–2445) in order to obtain a closer match to a range of complex ocean wave spectra.
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影响因子：
3.7
作者：
D. Pullin;R. Grimshaw
通讯作者：
R. Grimshaw
中等剪切作用下浅水波的拉格朗日漂移
影响因子：
3.7
作者：
W. Phillips;A. Dai;K. Tjan
通讯作者：
K. Tjan
影响因子：
2.4
作者：
E. Wahlén
通讯作者：
E. Wahlén
影响因子：
3.7
作者：
A. Craik
通讯作者：
A. Craik
DOI：
--
发表时间：
1978
期刊：
影响因子：
--
作者：
I. Brevik
通讯作者：
I. Brevik