Access structures of hyperelliptic secret sharing schemes
Access structures of hyperelliptic secret sharing schemes
复制标题
超椭圆秘密共享方案的访问结构
DOI：
10.1016/j.ffa.2015.09.002
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发表时间：
2016
影响因子：
1
通讯作者：
Lie Jiyou
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yang Siman;Wu Hongfeng;Lie Jiyou
2006年，Chen和Cramer提出了基于代数几何(AG)码的秘密共享方案(SSS)。这些格式是缺口为2g的斜坡格式，其中g是基础曲线的亏格。随后，Chen，Ling和Xing明确地给出了一个特殊而重要的实例-椭圆秘密共享方案(由与椭圆曲线相关的代数几何码得到的椭圆秘密共享方案)的访问结构的完整刻画，并利用代数曲线构造了加权门限秘密共享方案。在椭圆SSS的情况下，计算椭圆曲线上的一个点来确定具有上述间隙大小的集合是否合格。本文将Chen，Ling和Xing的思想和方法推广到下标曲线为任意亏格的超椭圆曲线的情形。借助于Cantor算法，我们计算一个约化因子来判断一个集合是否合格。此外，我们还构造了一个加权超椭圆秘密共享方案。因此，在理想和加权超椭圆情形下，我们将间隙大小从2g减小到g−1。文中给出了一个具体的例子。
Abstract In CRYPTO 2006 Chen and Cramer proposed secret sharing schemes (SSS) from algebraic–geometric (AG) codes. The schemes are ramp schemes with gap bounded by 2g, where g is the genus of the underlying curve. Subsequently, Chen, Ling and Xing explicitly gave a complete characterization of the access structures for one special and important instance-elliptic secret sharing schemes (the ones from algebraic–geometric codes associated with elliptic curves), and additionally constructed weighted threshold secret sharing schemes from algebraic curves. In elliptic SSS case, one single point on an elliptic curve was computed to determine whether a set, with size in the gap mentioned above, is qualified. In this paper, we generalize Chen, Ling and Xing's idea and method to the case where the underlying curve is a hyperelliptic curve of arbitrary genus. By the means of Cantor's algorithm, we compute a reduced divisor to determine whether a set is qualified. Moreover, we construct a weighted hyperelliptic secret sharing schemes. Thus we reduce the gap size from 2g to g− 1 in both ideal and weighted hyperelliptic SSS cases. One explicit example is provided.
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DOI：
10.1007/978-94-011-3810-9
发表时间：
1991-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Tsfasman;S. Vladut
通讯作者：
M. Tsfasman;S. Vladut
DOI：
--
发表时间：
1999
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Massey
通讯作者：
J. Massey
DOI：
10.1007/978-3-540-76878-4
发表时间：
1993-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Stichtenoth
通讯作者：
H. Stichtenoth
影响因子：
2
作者：
D. Cantor
通讯作者：
D. Cantor
DOI：
10.1007/11818175_31
发表时间：
2006-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Hao Chen;R. Cramer
通讯作者：
Hao Chen;R. Cramer