WIMAN–VALIRON THEOREM FOR q-DIFFERENCES
WIMAN–VALIRON THEOREM FOR q-DIFFERENCES
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DOI：
10.5186/aasfm.2016.4118
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Z. Wen;Z. Ye
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Z. Wen;Z. Ye
抽象。设q是除0和1以外的任何复数。我们首先渐近地表示对数q-差log f（qz）− log f（z）对于任何阶严格小于1/2的亚纯函数f的对数导数f /f。然后我们证明了严格小于1/2的阶是尖锐的假设。最后，我们证明了一个q-差分模拟的威曼-Valiron定理的整函数的顺序严格小于1/2。
Abstract. Let q be any complex number other than 0 and 1. We first asymptotically express the logarithmic q-difference log f(qz) − log f(z) in terms of the logarithmic derivative f /f for any meromorphic function f of order strictly less than 1/2. Then we show the assumption that the order strictly less than 1/2 is sharp. Finally, we prove a q-difference analogue of the Wiman–Valiron theorem for entire functions of order strictly less than 1/2.