Trace Formulas and Inverse Spectral Theory for Jacobi Operators

Trace Formulas and Inverse Spectral Theory for Jacobi Operators
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雅可比算子的迹公式和逆谱理论

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发表时间：
1998
期刊：
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通讯作者：
G. Teschl
G. Teschl
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
G. Teschl

文献摘要

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摘要：基于Green和Weyl m函数的高能展开式和Herglotz性质，我们发展了一种独立的雅可比算子迹公式理论。此外，我们还考虑与逆谱理论的联系，特别是唯一性结果。作为一种应用，我们针对一类无反射算子的逆谱问题制定了一种新方法，根据最小谱数据生成系数的显式公式。最后，将迹公式应用于具有周期性背景的散射理论。
Abstract:Based on high energy expansions and Herglotz properties of Green and Weyl m-functions we develop a self-contained theory of trace formulas for Jacobi operators. In addition, we consider connections with inverse spectral theory, in particular uniqueness results. As an application we work out a new approach to the inverse spectral problem of a class of reflectionless operators producing explicit formulas for the coefficients in terms of minimal spectral data. Finally, trace formulas are applied to scattering theory with periodic backgrounds.