On stochastic domination in the Brascamp–Lieb framework
On stochastic domination in the Brascamp–Lieb framework
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关于 Brascamp-Lieb 框架中的随机支配
DOI：
10.1017/s0305004102006552
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发表时间：
2003
影响因子：
0.8
通讯作者：
G. Giacomin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Giacomin
我们利用 Caffarelli [5] 提出的最近的 Brascamp-Lieb 不等式方法，并重新考虑早期的方法，在高斯变量和密度为 $g\cdot h 形式的随机变量之间建立随机支配不等式，g$ 为高斯密度，$h$ 为对数凹函数或对数凸函数。这些通过 Prékopa 和 Leindler 的经典结果扩展到随机向量上的不等式，并且它们补充了 Brascamp-Lieb 矩不等式。开发了一类吉布斯测度（非谐波晶体）的一些应用。
We exploit a recent approach to Brascamp–Lieb inequalities, due to Caffarelli [5], and reconsider earlier approaches to establish stochastic domination inequalities between Gaussian variables and random variables with density of the form $g\cdot h, g$ a Gaussian density and $h$ a log-concave or log-convex function. These extend to inequalities on random vectors via a classical result by Prékopa and Leindler and they complement the Brascamp–Lieb moment inequalities. Some applications to a class of Gibbs measures, the anharmonic crystals, are developed.