Reducible mod 105 representations and modularity of elliptic curves
Reducible mod 105 representations and modularity of elliptic curves
复制标题
椭圆曲线的可约 mod 105 表示和模块化
DOI：
10.1016/j.jnt.2021.04.008
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发表时间：
2021
影响因子：
0.7
通讯作者：
Yoshikawa Sho
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yoshikawa Sho
设F 是一个在3、5 和7 处未分支的全实数域。我们在F 的有限位置v 0 上给出显式条件，使得F 上的任何在v 0 处具有潜在良好约简的椭圆曲线都是模的。要点是证明在我们的假设下不存在可约模 5 和 7 表示（或模 3、5 和 7 表示）的椭圆曲线。
Let F be a totally real number field which is unramified at 3, 5, and 7. We give explicit conditions on a finite place v 0 of F such that any elliptic curve over F with potential good reduction at v 0 is modular. The main point is to prove that there exist no elliptic curves with reducible mod 5, and 7 representations (or mod 3, 5, and 7 representations) under our assumptions.