The Singular Value Behavior of the Finite Sections of Block Toeplitz Operators
The Singular Value Behavior of the Finite Sections of Block Toeplitz Operators
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分块Toeplitz算子有限段的奇异值行为
DOI：
10.1137/s0895479804441973
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Rogozhin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Rogozhin
本文讨论了具有连续矩阵值母函数a的块Toeplitz算子T（a）的有限截面奇异值的渐近分布。在这里，有限截面Tn（a）= Pn T（a）Pn的奇异值的k-分裂性质起着重要的作用。我们证明了奇异值sk + 1（Tn（a））趋于$min（\|T（a）^{+}\|^{-1}，\|T（\widetilde{a}）^{+}\|^{-1}）$为$n \rightarrow \infty，$其中k表示分裂数.此外，我们估计的速度，这种收敛的光滑生成函数。
In this paper we discuss the asymptotic distribution of the singular values of the finite sections for a block Toeplitz operator T(a) with continuous matrix-valued generating function a. Here the k-splitting property of the singular values of the finite sections Tn(a) = Pn T(a) Pn plays an important role. We show that the singular values sk + 1(Tn(a)) tend to $\min(\|T(a)^{+}\|^{-1}, \|T(\widetilde{a})^{+}\|^{-1} )$ as $n \rightarrow \infty,$ where k stands for the splitting number. Moreover, we estimate the speed of this convergence for a smooth generating function a.