Multi-bump solutions for logarithmic Schrödinger equations
Multi-bump solutions for logarithmic Schrödinger equations
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DOI：
10.1007/s00526-017-1122-z
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发表时间：
2017-02
影响因子：
2.1
通讯作者：
Kazunaga Tanaka;Chengxiang Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kazunaga Tanaka;Chengxiang Zhang
研究了空间周期对数薛定谔方程：LS {&-Δ u+ V（x）u= Q（x）u\logu ^2，\quad u> 0\quad in\mathbb R^ N，\&u ∈ H^ 1（R^ N），.Δ u+ V（x）u= Q（x）ulogu 2，u> 0，u∈ H1（RN），其中N ≥ 1 N≥ 1，V（x），Q（x）是C^1C1类空间1-周期函数.利用空间2 L-周期问题（L <$1 L <$1），证明了（LS）在Z^NZN作用下存在无穷多个不同的多凸点解.
We study spatially periodic logarithmic Schrödinger equations: LS {&-Δ u+ V (x) u= Q (x) u\log u^ 2,\quad u> 0\quad in\mathbb R^ N,\&u ∈ H^ 1 (R^ N),.-Δ u+ V (x) u= Q (x) u log u 2, u> 0 in RN, u∈ H 1 (RN), where N ≥ 1 N≥ 1 and V (x), Q (x) are spatially 1-periodic functions of class C^ 1 C 1. We take an approach using spatially 2 L-periodic problems (L ≫ 1 L≫ 1) and we show the existence of infinitely many multi-bump solutions of (LS) which are distinct under Z^ N ZN-action.