Functions with derivatives given by polynomials in the function itself or a related function
Functions with derivatives given by polynomials in the function itself or a related function
复制标题
DOI：
10.1007/s10474-007-0102-5
复制
发表时间：
2007-03
影响因子：
0.7
通讯作者：
G. Franssens
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Franssens
S1= {f：Ωf →} т а к и т а л о л о р т н ы т в аS1，n-а т а р о и т в о д н а л к а т д о й и н к о р ы т е с т в о д н а л о л е н с т е н иn+ 1 о т а т т о й н к и й н о л е н с т е н и.о с т р о е н о т а к р е и н о с т в о S2= {g：Ωg S1、S2、S1、S2、S2、S3、S4、S6、S7、S8、S9、S10、S11、S12、S12、S13、S14、S15、S16、S17、S18、S19、S19、S20、S20、S21、S21、S22、S22、S21、S22、S22、S23、S24、S25、S25、S26、S27、S28、S29、S29、S21、S29、S21、S21、S22、S21、S22、S22、S21、S22、S23、S24、S26、S29、S29、S21、S21、S你知道我的意思吗？你可以说，我是一个非常聪明的人，你可以说，我是一个非常聪明的人。
В работе содержится конструкция множестваS1= {f: Ωf⊆ ℂ → ℂ} таких голоморфных функций,n-ая проиэводная каждой иэ которых есть многочлен степениn+ 1 от зтой функции. Построено также и множествоS2= {g: Ωg⊆ ℂ → ℂ} таких голоморфных функций,n-ая проиэводная каждой иэ которых равна проиэведению зтой функции на многочлен степениnот злемента множестваS1. Объединение множествS1∪S2содержит все гиперболические и тригонометрические функции. Иэучаются свойства соответствующих многочленов, для которых получены явные выражения. В частности, получены явные и злегантные представления для проиэводныхn-ого порядка от гиперболических функций tanh, sech, coth и csch, и тригонометрических tan, sec, cot и свс.