When Rank-One Convexity Meets Polyconvexity: An Algebraic Approach to Elastic Binodal
When Rank-One Convexity Meets Polyconvexity: An Algebraic Approach to Elastic Binodal
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当一阶凸遇到多凸时：弹性二节线的代数方法
DOI：
10.1007/s00332-018-9485-7
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发表时间：
2019
影响因子：
3
通讯作者：
Truskinovsky, Lev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Grabovsky, Yury;Truskinovsky, Lev
在涉及非凸积分泛函的变分问题中，寻找能量密度的拟凸性的有效边界--双结点是至关重要的。我们发展了一种系统的方法来识别对应于简单层合板的双结点的一部分，在这种情况下，支持零拉格朗日，建立多凸性，可以被显式构造。我们给出了一个非平凡的非线性弹性的例子，这个方法允许我们得到整个拟凸包络。
In the variational problems involving non-convex integral functionals, finding thebinodal, the boundary of validity of the quasiconvexity of the energy density, is of central importance. We develop a systematic methodology for identifying a part of the binodal corresponding to simple laminates by showing that in this case the supporting null-Lagrangians, establishing polyconvexity, can be constructed explicitly. We present a nontrivial example from nonlinear elasticity where this approach allows one to obtain the entire quasiconvex envelope.
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