QUANTILE CALCULUS AND CENSORED REGRESSION.
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DOI：
10.1214/09-aos771
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发表时间：
2010-06-01
影响因子：
4.5
通讯作者：
Huang Y
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Y
分位数回归被提倡用于生存分析，以评估不断变化的协变量效应。然而，当审查时间并不总是被观察到，并且可能是协变量相关的，特别是在连续分布的协变量存在时，挑战就出现了。尽管最近取得了一些进展，但现有的方法要么涉及算法复杂性，要么强加一个概率网格。前者导致了实现和渐近的困难，而后者则引入了不希望的网格依赖。为了解决这些问题，在认识到给定生存分布的概率和时间尺度并不总是具有一对一映射的基础上，我们在本文中开发了累积概率尺度上的基本和一般分位数演算。这些结果提出了一种新的基于估计积分方程的截尾分位数回归估计方法。提出了一种数值可靠、高效的渐进局部最小化（PLMIN）算法。在k-样本问题中，这个过程可以精确地简化为Kaplan-Meier方法，在没有审查的情况下，可以简化为标准的无审查分位数回归。在正则性条件下，所提出的分位数系数估计是一致一致的，并且弱收敛于高斯过程。仿真结果表明该算法具有良好的统计性能和算法性能。该建议在临床研究中的应用得到了说明。
Quantile regression has been advocated in survival analysis to assess evolving covariate effects. However, challenges arise when the censoring time is not always observed and may be covariate-dependent, particularly in the presence of continuously-distributed covariates. In spite of several recent advances, existing methods either involve algorithmic complications or impose a probability grid. The former leads to difficulties in the implementation and asymptotics, whereas the latter introduces undesirable grid dependence. To resolve these issues, we develop fundamental and general quantile calculus on cumulative probability scale in this article, upon recognizing that probability and time scales do not always have a one-to-one mapping given a survival distribution. These results give rise to a novel estimation procedure for censored quantile regression, based on estimating integral equations. A numerically reliable and efficient Progressive Localized Minimization (PLMIN) algorithm is proposed for the computation. This procedure reduces exactly to the Kaplan–Meier method in the k-sample problem, and to standard uncensored quantile regression in the absence of censoring. Under regularity conditions, the proposed quantile coefficient estimator is uniformly consistent and converges weakly to a Gaussian process. Simulations show good statistical and algorithmic performance. The proposal is illustrated in the application to a clinical study.
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