Long-time asymptotics of the zero level set for the heat equation
Long-time asymptotics of the zero level set for the heat equation
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热方程零水平集的长时间渐近
DOI：
10.1090/s0033-569x-2012-01262-4
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发表时间：
2012
影响因子：
0.8
通讯作者：
Jaywan Chung
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jaywan Chung
考虑 Rd 中热方程解 u 的零水平集 Z(t) := {x ∈ Rd : u(x, t) = 0}。在初始数据矩的某些条件下，我们将证明当集合 Z(t) 在半径为 C √ t 的球中对于某些 C > 0 时，当该集合除以 √t 时，集合 Z(t) 收敛到特定图，即 t → ∞。求解 Hermite 多项式的线性组合给出了依赖于初始数据矩的线性组合的图形和系数。另外，在某些情况下，零水平集Z(t)收敛的图也被分类。
The zero level set Z(t) := {x ∈ Rd : u(x, t) = 0} of a solution u to the heat equation in Rd is considered. Under certain conditions on moments of the initial data, we will prove the set Z(t) in a ball of radius C √ t for some C > 0 converges to a specific graph as t → ∞ when the set is divided by √t. Solving a linear combination of the Hermite polynomials gives the graph and coefficients of the linear combination depend on moments of the initial data. Also the graphs to which the zero level set Z(t) converges are classified in some cases.
DOI：
10.1201/9780203998069
发表时间：
2004-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
V. Galaktionov
通讯作者：
V. Galaktionov