Spectral flow for skew-adjoint Fredholm operators
Spectral flow for skew-adjoint Fredholm operators
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斜伴 Fredholm 算子的谱流
DOI：
10.4171/jst/243
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发表时间：
2016
影响因子：
1
通讯作者：
H. Schulz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Carey;J. Phillips;H. Schulz
给出了真实的斜伴随Fredholm算子的路的$\mathbb{Z}_2$-值谱流的解析定义.它计数的奇偶性的本征值交叉点的本征函数的方向变化的数量通过$0$沿着Path. The $\mathbb{Z}_2$值谱流满足级联性质和同伦不变性，它提供了一个同构的基本群的真实的斜伴随Fredholm运营商。此外，它连接到一个$\mathbb{Z}_2$-索引配对的合适的路径。应用程序关注的零能量束缚态在缺陷的Majorana链和光谱流解释的$\mathbb{Z}_2$-极化在这些模型。
An analytic definition of a $\mathbb{Z}_2$-valued spectral flow for paths of real skew-adjoint Fredholm operators is given. It counts the parity of the number of changes in the orientation of the eigenfunctions at eigenvalue crossings through $0$ along the path. The $\mathbb{Z}_2$-valued spectral flow is shown to satisfy a concatenation property and homotopy invariance, and it provides an isomorphism on the fundamental group of the real skew-adjoint Fredholm operators. Moreover, it is connected to a $\mathbb{Z}_2$-index pairing for suitable paths. Applications concern the zero energy bound states at defects in a Majorana chain and a spectral flow interpretation for the $\mathbb{Z}_2$-polarization in these models.
与通量管相关的谱流
DOI：
10.1007/s00023-014-0394-5
发表时间：
2016
期刊：
Annales Henri Poincaré
影响因子：
--
作者：
G. De Nittis;H. Schulz-Baldes
通讯作者：
H. Schulz-Baldes