Remarks on the Lefschetz standard conjecture and hyperkähler varieties
Remarks on the Lefschetz standard conjecture and hyperkähler varieties
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关于 Lefschetz 标准猜想和 hyperkähler 簇的评论
DOI：
10.4171/cmh/291
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发表时间：
2010
影响因子：
0.9
通讯作者：
Franccois Charles
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Franccois Charles
研究光滑复射影簇X上的Lefschetz标准猜想。在2度下，我们把它归结为一个关于X上向量丛的局部变形的局部陈述。当X是hyperkahler时，我们证明了稳定的超全纯丛的非平凡变形的存在性蕴涵了余维2上的Lefschetz标准猜想。
We study the Lefschetz standard conjecture on a smooth complex projective variety X. In degree 2, we reduce it to a local statement concerning local deformations of vector bundles on X. When X is hyperkahler, we show that the existence of nontrivial deformations of stable hyperholomorphic bundles implies the Lefschetz standard conjecture in codimension 2.