Generators, spanning sets and existence of twisted modules for a grading-restricted vertex (super)algebra
Generators, spanning sets and existence of twisted modules for a grading-restricted vertex (super)algebra
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分级限制顶点（超）代数的生成器、生成集和扭曲模块的存在
DOI：
10.1007/s00029-020-00590-6
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yi
对于分级限制的顶点超代数V和V的自同构，我们给出了作者在Huang（Commun Math Phys 377：909-945（2020））中构造的泛下界广义g-twistedV-模的线性无关生成元集。通过证明一维空间M存在极大真子模，证明了存在不可约下界广义g-扭V-模。然后给出了图的几个生成集，并讨论了生成集元素之间的关系.假设V是一个莫比乌斯顶点超代数（以确保最低权有意义），并且P（V）（所有形式的数的集合，使得是g的特征值）在中没有聚点（以确保不可约下界广义g-扭V-模具有最低权）。在扭零模代数或扭朱代数为有限维时，在适当的附加条件下，我们证明了存在一个不可约的阶限制广义g-扭V-模，当g-扭V-模为有限阶时，它实际上是一个不可约的普通g-扭V-模.我们还证明了Vunderg的不动点子代数的作用为g的下界广义模可以扩张为下界广义g-扭V-模。
For a grading-restricted vertex superalgebraVand an automorphismgofV, we give a linearly independent set of generators of the universal lower-bounded generalizedg-twistedV-moduleconstructed by the author in Huang (Commun Math Phys 377:909–945 (2020)). We prove that there exist irreducible lower-bounded generalizedg-twistedV-modules by showing that there exists a maximal proper submodule offor a one-dimensional spaceM. We then give several spanning sets ofand discuss the relations among elements of the spanning sets. Assuming thatVis a Möbius vertex superalgebra (to make sure that lowest weights make sense) and thatP(V) (the set of all numbers of the formforsuch thatis an eigenvalue ofg) has no accumulation point in(to make sure that irreducible lower-bounded generalizedg-twistedV-modules have lowest weights). Under suitable additional conditions, which hold when the twisted zero-mode algebra or the twisted Zhu’s algebra is finite dimensional, we prove that there exists an irreducible grading-restricted generalizedg-twistedV-module, which is in fact an irreducible ordinaryg-twistedV-module whengis of finite order. We also prove that every lower-bounded generalized module with an action ofgfor the fixed-point subalgebraofVundergcan be extended to a lower-bounded generalizedg-twistedV-module.
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