Multilevel Monte Carlo method for ergodic SDEs without contractivity
Multilevel Monte Carlo method for ergodic SDEs without contractivity
复制标题
无收缩性遍历 SDE 的多级蒙特卡罗方法
DOI：
10.1016/j.jmaa.2018.12.032
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发表时间：
2019
影响因子：
1.3
通讯作者：
Fang W
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fang W
针对不满足压缩性条件的遍历随机微分方程，提出了一种新的多层蒙特卡罗方法。通过引入测度变换技术，模拟了具有收缩性的路径，并在估计量中加入了Radon-Nikodym导数。证明了该路径的强误差关于T是一致有界的。此外，新的水平估计的方差线性增加的T，这是一个很大的减少相比，在标准MLMC指数增加。然后总计算成本降低到O（ε− 2|对数ε| 2）从O（ε− 3|对数ε|）的标准蒙特卡罗方法。数值实验支持我们的分析。
This paper proposes a new multilevel Monte Carlo (MLMC) method for the ergodic SDEs which do not satisfy the contractivity condition. By introducing the change of measure technique, we simulate the path with contractivity and add the Radon–Nikodym derivative to the estimator. We can show the strong error of the path is uniformly bounded with respect to T. Moreover, the variance of the new level estimators increase linearly in T, which is a great reduction compared with the exponential increase in standard MLMC. Then the total computational cost is reduced to O (ε− 2| log ε| 2) from O (ε− 3| log ε|) of the standard Monte Carlo method. Numerical experiments support our analysis.
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DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
N. Hansen
通讯作者：
N. Hansen
影响因子：
0.7
作者：
Mark Denny-
通讯作者：
Mark Denny-
DOI：
10.1137/090770527
发表时间：
2009-08
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Jonathan C. Mattingly;A. Stuart;M. Tretyakov
通讯作者：
Jonathan C. Mattingly;A. Stuart;M. Tretyakov
影响因子：
1.4
作者：
V. Lemaire
通讯作者：
V. Lemaire
具有重要性采样的多级蒙特卡罗模拟
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
作者：
Przemyslaw S. Stilger;S. Poon
通讯作者：
S. Poon