The realization problem for J?rgensen numbers
The realization problem for J?rgensen numbers
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J?rgensen 数的实现问题
DOI：
10.1090/ecgd/331
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yamazaki Ryosuke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yamashita Yasushi;Yamazaki Ryosuke
设是的一个双生成元子群。的Jørgensen数定义为\[J（G）=\inf\{|\mathrm {tr}^ 2 A-4| +|\mathrm {tr}[A，B]-2|\：;\：G=\langle A，B\rangle\}。如果是非初等Kleinian群，则。这个不等式称为Jørgensen不等式。在本文中，我们证明了，对于任何，存在一个非初等Kleinian群，其Jørgensen数等于。这回答了Oichi和Sato提出的一个问题。我们还提出了我们的计算机生成的图片，估计Jørgensen数从上面的肖特基空间的对角线切片。引用
Letbe a two-generator subgroup of. The Jørgensen numberofis defined by\[J (G)=\inf\{|\mathrm {tr}^ 2 A-4|+|\mathrm {tr}[A, B]-2|\:;\: G=\langle A, B\rangle\}.\] Ifis a non-elementary Kleinian group, then. This inequality is called Jørgensen’s inequality. In this paper, we show that, for any, there exists a non-elementary Kleinian group whose Jørgensen number is equal to. This answers a question posed by Oichi and Sato. We also present our computer generated picture which estimates Jørgensen numbers from above in the diagonal slice of Schottky space. References