Metaplectic link invariants
Metaplectic link invariants
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Metaplectic 链接不变量
DOI：
10.1007/bf00147477
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发表时间：
1989
影响因子：
0.5
通讯作者：
V. Jones
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Goldschmidt;V. Jones
众所周知I-1，（2.1）]， r3中的每个定向链接都是封闭辫状结构的同位素。如果~是一个辫状结构，我们用~表示它的“闭包”（即对应的定向链接）。马尔可夫定理[-1，（2.3）]给出了两个辫状体具有同位素闭包的充分必要条件。利用这一结果，构造了使w (00) = w （fl）每当~----fl时的复值函数w(~)，从而得到了一组面向连杆的不变量。更准确地说，设B，+ x是n+ 1个字符串上的Artin Braid群，其生成器为a 1， o2，…，关于满足关系aiai+ l~ i~-ai+ l (Tiai+ l (1~< i< n) aiaj= ajai（1i-Jl/> 2）。
It is well known I-1,(2.1)] that every oriented link in R 3 is isotopic to a closed braid. If~ is a braid, we denote its' closure'(ie the corresponding oriented link) by~. A theorem of Markov [-1,(2.3)] gives necessary and sufficient conditions for two braids to have isotopic closures. Using this result, we construct complex-valued functions w (~) such that w (00= w (fl) whenever~----fl, thereby obtaining a set of invariants for oriented links. More precisely, let B,+ x be the Artin Braid group on n+ 1 strings with generators a 1, o2,..., on satisfying the relations aiai+ l~ i~-ai+ l (Tiai+ l (1~< i< n) aiaj= ajai(1i-Jl/> 2).