Inviscid Limit of Vorticity Distributions in the Yudovich Class
Inviscid Limit of Vorticity Distributions in the Yudovich Class
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尤多维奇级涡度分布的无粘极限
DOI：
10.1002/cpa.21940
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发表时间：
2020
影响因子：
3
通讯作者：
Elgindi, Tarek M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Constantin, Peter;Drivas, Theodore D.;Elgindi, Tarek M.
我们证明了在给定初值、强迫和任意T> 0的条件下，Navier-Stokes方程的解在任意p ∈ [1，∞）时强收敛于Euler方程的唯一Yudovich弱解.一个结果是涡度分布函数收敛到它们的无粘对应物。作为证明的一个副产品，我们建立了在Lp涡度拓扑中Yudovich解的Euler解映射的连续性。在这些证明的主要工具是一个均匀控制的损失的规律性的线性运输Yudovich解决方案。我们的结果提供了一个部分的基础米勒-罗伯特统计平衡理论的旋涡，因为它适用于轻微的粘性流体。© 2020 Wiley Periodicals LLC.
We prove that given initial data , forcing and anyT> 0, the solutionsuνof Navier‐Stokes converge strongly in for anyp∈ [1, ∞) to the unique Yudovich weak solutionuof the Euler equations. A consequence is that vorticity distribution functions converge to their inviscid counterparts. As a by‐product of the proof, we establish continuity of the Euler solution map for Yudovich solutions in theLpvorticity topology. The main tool in these proofs is a uniformly controlled loss of regularity property of the linear transport by Yudovich solutions. Our results provide a partial foundation for the Miller‐Robert statistical equilibrium theory of vortices as it applies to slightly viscous fluids. © 2020 Wiley Periodicals LLC.
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