ELEMENTARY PROOFS OF VARIOUS FACTS ABOUT 3-CORES
ELEMENTARY PROOFS OF VARIOUS FACTS ABOUT 3-CORES
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DOI：
10.1017/s0004972709000136
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发表时间：
2009-06
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Hirschhorn;James A. Sellers
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Hirschhorn;James A. Sellers
使用基本均值，我们推导出 a3.n/ 的显式公式，即 n 的 3 核划分数，以 3nC 1 的质因数分解表示。基于这个结果，我们能够证明涉及 a3.n/ 的几个无限族算术结果，其中一个专门针对 Baruah 和 Berndt 最近的结果，该结果指出，对于所有 n 0，a3.4nC 1/D a3.n/。 2000年数学科目分类：小学05A17、11P81、11P83。
Using elementary means, we derive an explicit formula for a3.n/, the number of 3-core partitions of n, in terms of the prime factorization of 3nC 1. Based on this result, we are able to prove several infinite families of arithmetic results involving a3.n/, one of which specializes to the recent result of Baruah and Berndt which states that, for all n 0, a3.4nC 1/D a3.n/. 2000 Mathematics subject classification: primary 05A17, 11P81, 11P83.