The exact asymptotic of the collision time tail distribution for independent Brownian particles with different drifts
The exact asymptotic of the collision time tail distribution for independent Brownian particles with different drifts
复制标题
不同漂移独立布朗粒子碰撞时尾分布的精确渐近
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Rolski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Z. Puchała;T. Rolski
本文考虑n个独立的布朗运动X1 t，…，具有漂移a1，...，an，每个从x =（x1，...，Xn），其中X1 <... < xn。我们证明了$${mathbb{P}}_{x = 0（ Au > t）= Ch（{f x}）t^{-alpha} {
m e}^{-gamma t}（1 + o（1））$$ as t → ∞，并根据漂移确定C，h（x），α，γ。
In this note we consider the time of the collision τ for n independent Brownian motions X1t,...,Xtn with drifts a1,...,an, each starting from x = (x1,...,xn), where x1 < ... < xn. We show the exact asymptotics of $${mathbb{P}}_{f x}( au > t) = Ch({f x})t^{-alpha} {
m e}^{-gamma t}(1 + o(1))$$ as t → ∞ and identify C, h(x), α, γ in terms of the drifts.