Fibres multiples sur les surfaces: aspects geométriques, hyperboliques et arithmétiques
Fibres multiples sur les surfaces: aspects geométriques, hyperboliques et arithmétiques
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表面上的纤维倍数：几何、双曲线和算术方面
DOI：
10.1007/s00229-005-0570-5
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发表时间：
2005
影响因子：
0.6
通讯作者：
F. Campana
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Campana
我们给出了光滑射影曲面上朗朗猜想的双曲和复函数域形式，S具有f：S，→，C，orborold基，一条一般类型的orborold曲线。定义奥氏基的纤维多重数是非经典的，可能出现单连通曲面S。此外，一般而言，不可能通过有限覆盖c：S的→S将C本身简化为一般类型的曲线的简单情况。我们保留了郎朗猜想的算术版本，该猜想基于莫德尔猜想的一个或多个版本，ABC猜想的结果，但显然不是福尔廷结果的证明。
We show the hyperbolic and complex function field versions of Lang’s conjecture for smooth projective surfaces S having a fibration f:S→C with orbifold base an orbifold curve of general type. The fibre multiplicities defining the orbifold base are non-classical, and simply-connected surfaces S can occur. Also, it is not possible in general to reduce to the easy case where C itself is a curve of general type by a finite étale cover c:S′→S. We leave open the arithmetic version of Lang’s conjecture, which rests on an orbifold version of Mordell’s Conjecture, consequence of the ABC-conjecture, but apparently not of the proofs of Falting’s result.