Piecewise Divergence-Free Nonconforming Virtual Elements for Stokes Problem in Any Dimensions
Piecewise Divergence-Free Nonconforming Virtual Elements for Stokes Problem in Any Dimensions
复制标题
任意维斯托克斯问题的分段无散非一致虚元
DOI：
10.1137/20m1350479
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发表时间：
2021
影响因子：
2.9
通讯作者：
Ao Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huayi Wei;Xuehai Huang;Ao Li
针对任意维的Stokes问题，设计了分段无发散的离散虚元。在引入基于Stokes问题的局部能量投射器和稳定化方法后，提出了一种求解Stokes问题的无发散隐式虚元方法。对离散方法进行了详细而严格的误差分析。分析中的一个重要性质是局部能量投射器与发散算子互换。在广义Raviart-Thomas元空间上引入一个无发散插值算子，通过简单地修改原离散化方法的右端，得到了一种压力鲁棒的Raviart-Thomas虚元方法.文中还讨论了一种简化虚单元法。数值结果验证了理论的收敛性。
Piecewise divergence-free nonconforming virtual elements are designed for Stokes problem in any dimensions. After introducing a local energy projector based on the Stokes problem and the stabilization, a divergence-free nonconforming virtual element method is proposed for Stokes problem. A detailed and rigorous error analysis is presented for the discrete method. An important property in the analysis is that the local energy projector commutes with the divergence operator. With the help of a divergence-free interpolation operator onto a generalized Raviart-Thomas element space, a pressure-robust nonconforming virtual element method is developed by simply modifying the right hand side of the previous discretization. A reduced virtual element method is also discussed. Numerical results are provided to verify the theoretical convergence.
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DOI：
10.1093/imanum/draa073
发表时间：
2020-02
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Derk Frerichs;C. Merdon
通讯作者：
Derk Frerichs;C. Merdon
影响因子：
10.2
作者：
John, Volker;Linke, Alexander;Rebholz, Leo G.
通讯作者：
Rebholz, Leo G.
影响因子：
2.9
作者：
Cangiani, Andrea;Gyrya, Vitaliy;Manzini, Gianmarco
通讯作者：
Manzini, Gianmarco
影响因子：
2.5
作者：
Long Chen;Feng Wang
通讯作者：
Long Chen;Feng Wang
DOI：
10.1142/s0218202520500128
发表时间：
2019-05
影响因子：
3.5
作者：
L. Veiga;F. Dassi;G. Vacca
通讯作者：
L. Veiga;F. Dassi;G. Vacca