On the global solution problem for semilinear generalized Tricomi equations, I
On the global solution problem for semilinear generalized Tricomi equations, I
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DOI：
10.1007/s00526-017-1125-9
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发表时间：
2015-11
影响因子：
2.1
通讯作者：
Daoyin He;I. Witt;Huicheng Yin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Daoyin He;I. Witt;Huicheng Yin
本文研究具有初始数据的半线性广义Tricomi方程的全局Cauchy问题，其中（）…和（）。我们证明了存在一个临界指数，使得解一般在有限时间内爆破，当。我们进一步证明，当初始数据足够小时，存在一个共形指数，使得解全局存在。在这种情况下，我们将在随后的论文中建立小数据解决方案的全球存在性（He et al. 2015）。
In this paper, we are concerned with the global Cauchy problem for the semilinear generalized Tricomi equationwith initial data, where,(),,, and(). We show that there exists a critical exponentsuch that the solutionu, in general, blows up in finite time when. We further show that there exists a conformal exponentsuch that the solutionuexists globally whenprovided that the initial data is small enough. In case, we will establish global existence of small data solutionsuin a subsequent paper (He et al. 2015).