A Semi-Implicit Version of the MPAS-Atmosphere Dynamical Core
A Semi-Implicit Version of the MPAS-Atmosphere Dynamical Core
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MPAS-Atmosphere 动力核心的半隐式版本
DOI：
10.1175/mwr-d-15-0059.1
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发表时间：
2015
影响因子：
3.2
通讯作者：
Vassilev D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Vassilev D
大气建模的一个重要问题是半隐式时间积分方案在大规模并行计算架构上的可行性。半隐式方案可以提供更高的稳定性和准确性。然而，它们需要在每个时间步解决椭圆问题，从而引发了对其并行效率和可扩展性的担忧。这里，开发了跨尺度预测模型（MPAS）的半隐式（SI）版本，并与原始模型版本进行了比较，该版本使用分离龙格-库塔（SRK3）时间积分方案。 SI 方案基于 Crank-Nicolson 方案的拟牛顿迭代。每次牛顿迭代都需要解决亥姆霍兹问题；这里，导出了亥姆霍兹问题，并描述了使用几何多重网格方法的解决方案。在两个标准测试用例（中纬度斜压波和小行星非静水重力波）上，SI 和 SRK3 版本产生几乎相同的结果。在斜压波测试中，SI 版本在失去稳定性之前可以使用比 SRK3 版本稍大的时间步长（约 60%）。 SI 版本每步的成本比 SRK3 版本高 10%–20%，并且对于作者能够测试的处理器配置（最多 1920 个处理器），两个版本的弱可扩展性和强可扩展性特征非常相似。由于最低模型层中压力梯度的空间离散化，SI 版本在存在真实地形的情况下变得不稳定。需要做一些进一步的工作来证明 SI 方案在这种情况下的可行性。
An important question for atmospheric modeling is the viability of semi-implicit time integration schemes on massively parallel computing architectures. Semi-implicit schemes can provide increased stability and accuracy. However, they require the solution of an elliptic problem at each time step, creating concerns about their parallel efficiency and scalability. Here, a semi-implicit (SI) version of the Model for Prediction Across Scales (MPAS) is developed and compared with the original model version, which uses a split Runge–Kutta (SRK3) time integration scheme. The SI scheme is based on a quasi-Newton iteration toward a Crank–Nicolson scheme. Each Newton iteration requires the solution of a Helmholtz problem; here, the Helmholtz problem is derived, and its solution using a geometric multigrid method is described. On two standard test cases, a midlatitude baroclinic wave and a small-planet nonhydrostatic gravity wave, the SI and SRK3 versions produce almost identical results. On the baroclinic wave test, the SI version can use somewhat larger time steps (about 60%) than the SRK3 version before losing stability. The SI version costs 10%–20% more per step than the SRK3 version, and the weak and strong scalability characteristics of the two versions are very similar for the processor configurations the authors have been able to test (up to 1920 processors). Because of the spatial discretization of the pressure gradient in the lowest model layer, the SI version becomes unstable in the presence of realistic orography. Some further work will be needed to demonstrate the viability of the SI scheme in this case.
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