Accelerated Calderón preconditioning for Maxwell transmission problems
Accelerated Calderón preconditioning for Maxwell transmission problems
复制标题
针对麦克斯韦传输问题的加速卡尔德隆预处理
DOI：
10.1016/j.jcp.2022.111099
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Kleanthous A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kleanthous A
我们在电磁传输问题的边界积分方程方法的背景下研究了一系列加速 Calderón（算子）预处理的技术。我们的目标是尽可能减轻算子乘积稳定离散化所需的重心细化网格的高计算成本。我们的重点是众所周知的 PMCHWT 公式，但我们介绍的技术可以普遍应用。通过仅对预处理器而不是原始边界积分算子使用重心网格，我们通过以下方式实现了计算成本的显着降低：（i）使用通过丢弃对于正则化不是必需的组成边界积分算子而获得的“减少的”Calderón预处理器，以及（ii）采用“双参数”方法[1]，[2]，其中我们对预处理器使用比原始算子质量更低（更便宜）的H矩阵组装例程，包括一种新颖的方法丢弃预处理器中的远场相互作用。使用边界元软件 Bempp (www.bempp.com)，我们比较了这些技术的不同组合在多个介电粒子散射的情况下的性能。与非加速实现相比，将我们的加速实现应用于由 8 个总直径为 1 cm 的单体冰晶在 664 GHz 下组成的聚合体进行 3D 电磁散射，可将内存成本降低 99%，总计算时间至少减少 75%。
We investigate a range of techniques for the acceleration of Calderón (operator) preconditioning in the context of boundary integral equation methods for electromagnetic transmission problems. Our objective is to mitigate as far as possible the high computational cost of the barycentrically-refined meshes necessary for the stable discretisation of operator products. Our focus is on the well-known PMCHWT formulation, but the techniques we introduce can be applied generically. By using barycentric meshes only for the preconditioner and not for the original boundary integral operator, we achieve significant reductions in computational cost by (i) using “reduced” Calderón preconditioners obtained by discarding constituent boundary integral operators that are not essential for regularisation, and (ii) adopting a “bi-parametric” approach [1],[2] in which we use a lower quality (cheaper) H-matrix assembly routine for the preconditioner than for the original operator, including a novel approach of discarding far-field interactions in the preconditioner. Using the boundary element software Bempp (www. bempp. com), we compare the performance of different combinations of these techniques in the context of scattering by multiple dielectric particles. Applying our accelerated implementation to 3D electromagnetic scattering by an aggregate consisting of 8 monomer ice crystals of overall diameter 1 cm at 664 GHz leads to a 99% reduction in memory cost and at least a 75% reduction in total computation time compared to a non-accelerated implementation.
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