Radon transforms on the Siegel-type nilpotent Lie groups
Radon transforms on the Siegel-type nilpotent Lie groups
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氡在西格尔型幂零李群上的变换
DOI：
10.1007/s11464-019-0787-3
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发表时间：
2019
影响因子：
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通讯作者：
Yuan Wenjun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Fan Xingya;He Jianxun;Xiao Jinsen;Yuan Wenjun
令 为 Siegel 型幂零群，可以将其视为 II 型 Siegel 域的 Shilov 边界，其中 Hn 表示 alln×n 埃尔米特矩阵的集合。在本文中，我们使用奇异卷积算子来定义Radon变换并得到Radon变换的反演公式。此外，我们证明 Radon 变换是 Sobolev 空间 Wn,2 的酉算子。
Letbe the Siegel-type nilpotent group, which can be identified as the Shilov boundary of Siegel domain of type II, whereHndenotes the set of alln×nHermitian matrices. In this article, we use singular convolution operators to define Radon transform onand obtain the inversion formulas of Radon transforms. Moveover, we show that Radon transform onis a unitary operator from Sobolev spaceWn,2into.