A Class of Quadratic Polynomial Chaotic Maps and Their Fixed Points Analysis.
A Class of Quadratic Polynomial Chaotic Maps and Their Fixed Points Analysis.
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一类二次多项式混沌映射及其不动点分析
DOI：
10.3390/e21070658
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发表时间：
2019-07-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ding Q
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang C;Ding Q
当混沌系统应用于不同的实际应用时，如混沌保密通信、混沌伪随机序列产生器等，就需要大量的混沌系统。然而，由于缺乏系统的构造理论，混沌系统的构造主要依赖于系统参数或初值的穷举搜索，尤其是对于一类具有隐藏混沌吸引子的动力系统。研究了一类二次多项式混沌映射，提出了构造二次多项式混沌映射的一般方法。所提出的多项式混沌映射满足Li-York ke混沌定义。该方法能准确控制混沌时间序列的幅值。通过不动点的存在性和稳定性分析，证明了这类二次多项式映射不可能有隐藏的混沌吸引子。
When chaotic systems are used in different practical applications, such as chaotic secure communication and chaotic pseudorandom sequence generators, a large number of chaotic systems are strongly required. However, for a lack of a systematic construction theory, the construction of chaotic systems mainly depends on the exhaustive search of systematic parameters or initial values, especially for a class of dynamical systems with hidden chaotic attractors. In this paper, a class of quadratic polynomial chaotic maps is studied, and a general method for constructing quadratic polynomial chaotic maps is proposed. The proposed polynomial chaotic maps satisfy the Li–Yorke definition of chaos. This method can accurately control the amplitude of chaotic time series. Through the existence and stability analysis of fixed points, we proved that such class quadratic polynomial maps cannot have hidden chaotic attractors.
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