Topological structure of fractal squares
Topological structure of fractal squares
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DOI：
10.1017/s0305004112000692
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发表时间：
2012-06
影响因子：
0.8
通讯作者：
K. Lau;J. Luo;H. Rao
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Lau;J. Luo;H. Rao
给定一个整数n≥2和一个数字集≠{0,1，…，n−1}2，则存在一个自相似集合F∧∈F²满足集合方程：F=(F+)/n。我们称这样的F为分形平方。通过研究周期扩展H= F + 2，我们根据其拓扑性质将F划分为三种类型。我们还提供了一些简单的分类标准。
Abstract Given an integer n ≥ 2 and a digit set ⊊ {0,1,. . .,n − 1}2, there is a self-similar set F ⊂ ℝ2 satisfying the set equation: F=(F+)/n. We call such F a fractal square. By studying a periodic extension H= F + ℤ2, we classify F into three types according to their topological properties. We also provide some simple criteria for such classification.