Endperiodic automorphisms of surfaces and foliations
Endperiodic automorphisms of surfaces and foliations
复制标题
表面和叶状结构的末周期自同构
DOI：
10.1017/etds.2019.56
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发表时间：
2021
影响因子：
0.9
通讯作者：
FENLEY, SERGIO R.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
CANTWELL, JOHN;CONLON, LAWRENCE;FENLEY, SERGIO R.
我们扩展了亨德尔和米勒未发表的关于表面周期自同构的分类直至同位素的工作。我们给出了测地线叠层的 Handel-Miller 构造，给出了伪测地线叠层的公理理论，证明了测地线叠层满足公理，并证明满足公理的伪测地线叠层与测地线叠层是环境同位素。公理化方法使我们能够证明给定的末周期自同构是平滑末周期自同构的同位素，从而保持平滑层与原始层的环境同位素。使用这些公理，我们还证明了 3 流形叶状结构的“传递定理”，即，如果两个深度一叶状结构表现出相同的良好动力学。我们的理论也适用于具有无限多个端点的表面。
We extend the unpublished work of Handel and Miller on the classification, up to isotopy, of endperiodic automorphisms of surfaces. We give the Handel–Miller construction of the geodesic laminations, give an axiomatic theory for pseudo-geodesic laminations, show that the geodesic laminations satisfy the axioms, and prove that pseudo-geodesic laminations satisfying our axioms are ambiently isotopic to the geodesic laminations. The axiomatic approach allows us to show that the given endperiodic automorphism is isotopic to a smooth endperiodic automorphism preserving smooth laminations ambiently isotopic to the original ones. Using the axioms, we also prove the ‘transfer theorem’ for foliations of 3-manifolds, namely that, if two depth-one foliations exhibiting the same nice dynamics. Our theory also applies to surfaces with infinitely many ends.
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