Weak infinite powers of Blaschke products
Weak infinite powers of Blaschke products
复制标题
Blaschke 产品的弱无限威力
DOI：
10.1007/bf02788696
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发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Izuchi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Izuchi
在开放单元磁盘Δ中取一个0 {zn}的Blaschke积。令非负整数sp=（p1,p2，…）的序列集使得∑n=1∞pn(1−|zn|) <∞且pn→∞asn→∞。我们研究了b的弱无穷幂类，这些类的性质依赖于∂Δ （{zn}）中聚类点的集合(b)。证明了(b)=∂Δ当且仅当，由生成的道格拉斯代数。同时，证明了θ(S(b))=0当且仅当存在插值Blaschke积时。
Letbbe a Blaschke product with zeros {zn} in the open unit disk Δ. Letbe the set of sequences of non-negative integersp=(p1,p2,…) such that ∑n=1∞pn(1 − |zn|) < ∞ andpn→∞ asn→∞. We study the class of weak infinite powers ofb,Properties of these classes depend on the setS(b)of the cluster points in ∂Δ of {zn}. It is proved thatS(b)=∂Δ if and only if, the Douglas algebra generated by. Also, it is proved thatdθ(S(b))=0 if and only if there exists an interpolating Blaschke productBsuch that.