Exploring a Planet, Revisited

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重新探索行星

DOI:
10.1080/00029890.2022.2071569
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发表时间:
2022
期刊:
The American Mathematical Monthly
影响因子:
--
通讯作者:
Zhao, Yufei
Zhao, Yufei
中科院分区:
--
文献类型:
--
作者:
Zhao, Yufei

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我们应该如何在球面上放置大圆,以使球面上的一点与其最近的大圆之间的最远距离最小?Fejes Tóth解释说,最佳的方法是将n个圆圈均匀地间隔开,所有圆圈都穿过北极和南极。这个猜想最近被Jiang和Polyanskii证明了。我们提出了一个简短的简化Ortega-Moreno的替代证明这个猜想。
How should we placengreat circles on a sphere to minimize the furthest distance between a point on the sphere and its nearest great circle? Fejes Tóth conjectured that the optimum is attained by placingncircles evenly spaced all passing through the north and south poles. This conjecture was recently proved by Jiang and Polyanskii. We present a short simplification of Ortega-Moreno’s alternate proof of this conjecture.
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