First fundamental theorems of invariant theory for quantum supergroups
First fundamental theorems of invariant theory for quantum supergroups
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量子超群不变论第一基本定理
DOI：
10.1007/s40879-019-00360-5
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发表时间：
2019-08
影响因子：
0.6
通讯作者：
Ruibin Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gustav I. Lehrer;Hechun Zhang;Ruibin Zhang
设 U _q (g) U q (g) 为 gl _ m| 的量子超群n GL 米| n 或 osp _ m| 的修改量子超群2n osp m| 2 n 在 q 中的有理函数域上，并令 V_q V q 为 U _q (g) U q (g) 的自然模。从带状图的范畴到 U _q (g) U q (g) 的有限维表示范畴，存在与 V_q V q 相关的唯一张量函子，它保留了带状类别结构。我们证明这个函子在 g= gl _ m| 的情况下是满函子ng=gl m| n 或 osp _ 2 ℓ+ 1| 2n osp 2 ℓ+ 1| 2 名词对于 g= osp _ 2 ℓ| 2n g= osp 2 ℓ| 2 n，我们表明，如果 r+ s< 2 ℓ (2n+ 1) r+ s< 2 ℓ (2 n+ 1)，则空间由带状图的图像跨越。证明涉及 U (g) U (g) 量化的两个版本的模块类别的等价性。
Let U _q (g) U q (g) be the quantum supergroup of gl _ m| n gl m| n or the modified quantum supergroup of osp _ m| 2n osp m| 2 n over the field of rational functions in q, and let V_q V q be the natural module for U _q (g) U q (g). There exists a unique tensor functor associated with V_q V q, from the category of ribbon graphs to the category of finite dimensional representations of U _q (g) U q (g), which preserves ribbon category structures. We show that this functor is full in the cases g= gl _ m| n g= gl m| n or osp _ 2 ℓ+ 1| 2n osp 2 ℓ+ 1| 2 n. For g= osp _ 2 ℓ| 2n g= osp 2 ℓ| 2 n, we show that the space is spanned by images of ribbon graphs if r+ s< 2 ℓ (2n+ 1) r+ s< 2 ℓ (2 n+ 1). The proofs involve an equivalence of module categories for two versions of the quantisation of U (g) U (g).
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DOI：
10.1090/s0002-9947-01-02842-2
发表时间：
2001-05
影响因子：
1.3
作者：
Y. Zou
通讯作者：
Y. Zou
DOI：
10.1515/crll.2005.2005.581.31
发表时间：
2003-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Imre Tuba;H. Wenzl
通讯作者：
Imre Tuba;H. Wenzl
影响因子：
1.3
作者：
Rui-bin Zhang
通讯作者：
Rui-bin Zhang
DOI：
10.1007/bf01587938
发表时间：
1995-06
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
P. Etingof;D. Kazhdan
通讯作者：
P. Etingof;D. Kazhdan
影响因子：
2.4
作者：
R. Zhang
通讯作者：
R. Zhang