Low-rank approximation of integral operators by using the Green formula and quadrature
Low-rank approximation of integral operators by using the Green formula and quadrature
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使用格林公式和求积的积分算子的低阶近似
DOI：
10.1007/s11075-012-9679-2
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发表时间：
2013
影响因子：
2.1
通讯作者：
J. Gördes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Börm;J. Gördes
近似积分算子的标准伽辽金离散化通常会导致稠密矩阵。为了避免计算和存储稠密矩阵的二次复杂性，已经引入了几种方法，包括矩阵。核函数由可分离函数近似，这导致低秩矩阵。内插是一种健壮而流行的方法，但需要在每个空间维度上进行内插，这导致了四阶的复杂度。代替插值，我们建议使用积分的核函数表示与绿色的公式。由于我们只在边界上积分，因此与插值方法相比，我们节省了一个空间维度，并获得了复杂度。
Approximating integral operators by a standard Galerkin discretisation typically leads to dense matrices. To avoid the quadratic complexity it takes to compute and store a dense matrix, several approaches have been introduced including-matrices. The kernel function is approximated by a separable function, this leads to a low rank matrix. Interpolation is a robust and popular scheme, but requires us to interpolate in each spatial dimension, which leads to a complexity offor-th order. Instead of interpolation we propose using quadrature on the kernel function represented with Green’s formula. Due to the fact that we are integrating only over the boundary, we save one spatial dimension compared to the interpolation method and get a complexity of.
DOI：
10.1137/0913055
发表时间：
1992
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
C. R. Anderson
通讯作者：
C. R. Anderson
稀疏ℋ-矩阵算术。
影响因子：
3.7
作者：
W. Hackbusch;B. Khoromskij
通讯作者：
B. Khoromskij